Question

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 6 cm i 5 cm. Jaką wysokość powinien mieć ten prostopadłościan, aby pole jego powierzchni całkowitej było równe 280 cm kwadratowych?

Pomóżcie!

Answer 1

Dane:

Pc=280cm

a=6cm

b=5cm

 

Szukane:

H=?

 

Wzór:

Pp=ab

Pb=2aH+abH

Pc=2Pp+Pb

 

Pp=ab

Pp=6*5

Pp=30[cm kwadratowych]

 

Pc=2Pp+Pb

280=2*30+Pb

280=60+Pb

Pb=280-60

Pb=220[cm kwadratowych]

 

Pb=2aH+2bH

220=2*6*H+2*5*H

220=12H+10H

22H=220 /:22

H=10 cm

Answer 2

Pp   - pole podstawy

Pb1 - pole ściany bocznej pierwszej

Pb2 - pole ściany bocznej drógiej

a;b - boki podstawy

H - wysokość prostopadłościanu

 

Pc=2Pp+2Pb1+2Pb2                   - wzór startowy

280=2*a*b+2*a*H+2*b*H

280=2*5*6+2*5*H+2*6*H

280=60+10*H+12*H

280=60+22*H

60+22*H=280

22*H=280-60

H=220/22

H=10 [cm]

 

Odpowiedź : Ten prostopadłościan powinien mieć wysokość równą 10 cm.