Question

Podstawą ostrosłupa prawidlowego jest romb. wysokosć rombu wynosi 9 cm a kat ostry rąbu a = 60 stopni . jaką jest objętość ostrosłupa , jezeli jego wysokość jest dwa razy większa od długości boku rombu ?

Proszę o konkretne rozwiązanie wynik ma sie zgadzać 648 cm sześcinnych . proszę tylko o wytlumaczenie zdania proszę ważne daje 21 pkt.

Answer 1

 Romb można podzielić na dwa trójkąty równoboczne (bo kąt 60 st.). Wysokość rombu jest wysokością tego trójkąta o boku a. "a" jest też bokiem rombu. 
h = a√3 / 2
a = 2h/√3 = 2*9/√3 = 18√3/² = 6√3
V = ⅓ PH
P = ah = 54√3
H = 2a = 12√3
V = ⅓*54√3*12√3 = ⅓ * 54*12*3 = 648 cm³

Answer 2

Jak narysujemy ten rysunek to otrzymamy tez trojkat prostokatny z któ♦rego mozemy odczytac dlugosc boku rombu

korzystamy ze wzoru na trojkat 30.60.90

io otrzymujemy ze 9cm

a długość boku rombu to 2a = 6√3cm

Obliczam Pp = 6√3*9=54√3

Wysokosc jest równa 2*długosc boku podstawy czli 12√3