Podstawą ostrosłupa prawidlowego jest romb. wysokosć rombu wynosi 9 cm a kat ostry rąbu a = 60 stopn.... Question from @Mallwinek

September 2018 2 55 Report

Podstawą ostrosłupa prawidlowego jest romb. wysokosć rombu wynosi 9 cm a kat ostry rąbu a = 60 stopni . jaką jest objętość ostrosłupa , jezeli jego wysokość jest dwa razy większa od długości boku rombu ?

Proszę o konkretne rozwiązanie wynik ma sie zgadzać 648 cm sześcinnych . proszę tylko o wytlumaczenie zdania proszę ważne daje 21 pkt.

Epis

Romb można podzielić na dwa trójkąty równoboczne (bo kąt 60 st.). Wysokość rombu jest wysokością tego trójkąta o boku a. "a" jest też bokiem rombu.
h = a√3 / 2
a = 2h/√3 = 2*9/√3 = 18√3/² = 6√3
V = ⅓ PH
P = ah = 54√3
H = 2a = 12√3
V = ⅓*54√3*12√3 = ⅓ * 54*12*3 = 648 cm³

czyliczyli

Jak narysujemy ten rysunek to otrzymamy tez trojkat prostokatny z któ♦rego mozemy odczytac dlugosc boku rombu

korzystamy ze wzoru na trojkat 30.60.90

io otrzymujemy ze 9 $9=a\sqrt{3},\ czyli\ dzielac\ przez\ \sqrt{3}\\ \frac{9}{\sqrt{3}}=a\ usuwamy\ niewymiernosc\\ a=\frac{9}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{3}\\ a=3\sqrt{3}$ cm