Question

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym suma przyprostokątnych wynosi 8 cm, zaś przeciwprostokątna ma długość 4. Wysokość ostrosłupa ma długość 15 cm. Oblicz objętość bryły.

Proszę o pomoc!!!

Answer 1

Wiadomo ze:
a+b=8 to a=8-b
c=4√3 
z pitagorasa(
8-b)²+b²=(4√3)²
64-16b+b²+b²=48
64-16b+2b=48
64-48-16b+2b²=0
16-16b+2b²=0   /:2
8-8b+b²=0

Δ=(-8)²-4·1·8=32
√Δ=√32=4√2
b1=[8-4√2]/2=4-2√2
b2=[8+4√2]/2=4+2√2
zatem Pp=1/2·(4+2√2)(4-2√2)=1/2·(16-8)=1/2·8=4 cm²

wysokosc bryly H=15cm

to objetosc ostroslupa 
V=1/3Pp·H=1/3·4·15=20 cm³