Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długosci c i kącie ostrym α . Wszystkie krawędzie boczne nachylone są do płaszczyzny podstawy pod kątem β. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Nie wiem dlaczego a +b = c +2r prosze o dokładne wytumaczenie
a,b -boki podstawy przyprostokątne c -przeciw prostokątna
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Dane:
c,α,β
OBL Pb
a=c·sinα
b=c·cosα
Wazna informacja Spodek wysokosci to srodek okregu wpisanego
liczac obwod troj . prostokatnego patrz zalacznik
a+b+c=2x+2y+2r
a+b+c=2(x+y+r)
a+b+c=2c+2r
a+b-c=2r
r=(a+b-c)/2
wysokosci wszystkich scian bocznych sa rowne !
h=r/sinβ
wiec Pb=r(a+b+c)/(2sinβ)
wiec Pb=(a+b-c)(a+b+c)/(4sinβ)
Pb=[(a+b)²-c²]/(4sinβ)=[c²(sinα+cosα)²-c²]/(4sinβ)
Pb=c²[(sinα+cosα)²-1]/(4sinβ)
Pb=c²[2sinαcosα]/(4sinβ)=0,25·c²sin2α/sinβ
ODP
Pb=0,25·c²sin2α/sinβ
pozdr
Hans
Napisz czy kumasz ?