Podstawą ostrosłupa jest sześciokąt foremny o polu równym 24√3 cm2. Objętość ostrosłupa jest równa 48√3cm3. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
Next666
Najpierw policzmy wysokość ostrosłupa która będzie potrzebna do wyliczenia sinusa. Podstawiamy liczby pod wzór na V ostrosłupa.
h= 2
Teraz wyliczmy długość krawędzi bocznej ostrosłupa, najpierw podstawiamy pod wzór na pole ostrosłupa
Sześciokąt foremny można podzielić na 6 trójkątów równobocznych i każdy z ich boków jest równy a więc teraz z twierdzenia pitagorasa wyliczymy długość krawędzi ściany bocznej.
h= 2
Teraz wyliczmy długość krawędzi bocznej ostrosłupa, najpierw podstawiamy pod wzór na pole ostrosłupa
Sześciokąt foremny można podzielić na 6 trójkątów równobocznych i każdy z ich boków jest równy a więc teraz z twierdzenia pitagorasa wyliczymy długość krawędzi ściany bocznej.
Krawędź boczną oznaczę jako k.
144+4=k^2
Teraz liczymy sinus tego kąta.