Question

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego pole jest równe 46dm(kwadratowych). Stosunek długości boków prostokąta wynosi 3:4. Krawędzie boczne ostrosłupa tworzą z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30(stopni). Oblicz objętość tego ostrosłupa !

Proszę potrzebuję pomocy :(

Answer 1

po konsultacji pole podstawy Pp=48dm²

 

stosunek dl,bokow  3:4

zatem Pp=3x·4x

      48=12x²  /:12

       x²=4

        x=2

czyli 1 bok prostokata 3·2=6dm

     2 bok 4·2=8cm

Pole podstawy Pp=6·8=48dm²

 

przekatna prostokata d z pitagorasa

6²+8²=d²

36+64=d²

100=d²

d=√100=10dm

 

z wlasnosci katow 30,60,90 stopni wynika ze

y√3=½d

y√3=5

y=5/√3=(5√3/3)dm=H wysokosc ostroslupa

 

Objetosc bryly

V=⅓Pp·H=⅓·48· (5√3)/3 =(240√3)/9=(80√3)/3=26⅔√3 dm³