Question

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat i wszystkie krawędzie mają długość "a". Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

d -przekątna podstawy(kwadratu o boku a) = a√2

½d = a√2/2

H - wysokośc ostrosłupa = √[a² - (½d)²] = √[a² - (a√2/2)²] =√(a² - 2a²/4) =

= √(4a² - 2a²)/4 = √2a²/4 = √a²/2 = a/√2 = a√2/2

Pp - pole podstawy = a²

V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * a² * a√2/2 = a³√2/6