Question

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi AB, odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają długość 7. Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa.

Answer 1

W trójkącie ABS:
H²=|AS|² - |AD|²
H² = 7² - 4²
H² = 33
H = √33

W trójkącie ABC:
h² = |AC|² - |AD|²
h² = 8² - 4²
h² = 48
h=4√3

|CS|² = H² + h²
|CS|² = 33 + 48
|CS|² = 81
|CS| = 9