Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny wpisany w koło o promieniu 20 cm a wysokość to długość boku kwadratu opisanego na tym samym kole. Oblicz objętość tego ostrosłupa..

Answer 1

Mam nadzieję, że zrozumiale to rozpisałam.

Answer 2

kraw,podstawy graniastoslupa =a

promien koła opisanego na Δ rownobocznym R=20cm

wzor na R=2/3h=2/3(a√3)/2=(a√3)/3

20=(a√3)/3

a√3=3·20

a√3=60

a=60/√3=(60√3)/3=20√3 

Pp=(a²√3)/4=[(20√3)²·√3 ]/4=1200√3/4=300√3 cm²

 

promien kola wpisanego w kwadrat ma wzor r=x/2  to x=2r  gdzie x tobok kwadratu 

widomo ze wysokosc bryly H=2r =2·20cm=40cm 

zatem objetosc bryly wynosi:

V=Pp·H=300√3 cm²·40cm=12000√3 cm³