Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkat prostokątny wpisany w okrąg o średnicy 10cm, a jedna z przyprostokątnych jest dwukrotnie większa od drugiej.Przekątna najmniejszej ściany bocznej gr. tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60.Oblicz Pb i V.Prosze pomóżcie

Answer 1

Średnica=10cm
r=5cm=½ przeciwprostokatnej, czyli c=10cm

a=przyprostokątna krótsza
b=2a

a²+(2a)²=c²
a²+4a²=10²
5a²=100
a²=100:5
a²=20
a=2√5

b=2a=4√5cmz przekątnej ściany obliczam h bryły

przekątna=4√5cm
h=4√5√3:2=2√15cm

pole boczne=2√5×2√15+4√5×2√15+10×2√15=4√75+8√75+20√15=60√3+20√15=20(3√3+√15)cm²

v=½abh=½×2√5×4√5×2√15=40√15cm³