Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 12 i 15, kąt rozwarty między nimi wynosi 120stopni. Krawędź boczna tego graniastosłupa ma długośc 30cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc graniastosłupa.

Dodatkowo proszę o rysunek.

Answer 1

v= Pp*H

v= 12*7,5√3*30 = 2700√3cm²

 
Pc= 2Pp+Pb
Pc = 2*12*7,5√3+ 2*15*30+2*12*30= 180√3+900+720 = (180√3+1620)cm²

Answer 2

Boki podstwy równoległoboka:

a=15
b=12
kąt rowart = 120
H=30 cm wysokość graniastosłupa prostego

Rozwiązanie:
1. liczymy Pp rónoległoboka: P=ah (nie mamy wysokoście równoległoboku więc musimy ją obliczyć.Miara kąt wewnętrznych wynosi 360, więc (360-120-120)/2=60

h=12:√3=4√3 ---->zasada trójkąta 30,60,90

Pp=ah= 15*4√3=60√3

2. V=Pp*H
V=60√3*30
v= 1800√3

3 Pb=2aH+2bH

Pb=2*15*30+2*12*30

Pb=900+720

Pb=1620

4 Pc=2Pp+pb

Pc=2*60√3+1620
Pc=120√3+1620