Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych równych 6 cm i 8 cm
Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa , wiedząc , że krawędż
jego podstawy ma 5 cm długości , a wysokość jest trzy razy od niej dłuższa.

Answer 1

Pole powierzchni graniastosłupa obliczamy ze wzoru:
Pc=2Pp+Pb
Pp-pole podstawy
Pb-pole boczne

W podstawie jest romb o przekątnych
6cm i 8cm, a pole rombu jedt równe połowie iloczynu długości przekatnych, czyli:
Pp=½*6cm*8cm=24cm²
Pp=24cm²

Pb to iloczyn obwodu podstawy przez wysokość graniastosłupa:
x=5cm
H==3*5cm=15cm

Pb=4x*H
Pb=4*5cm*15cm=300cm²
Pb=300cm²

czyli:
Pc=2*24cm²+300cm²=48cm²+300cm²=348cm²

Odp. Pole tego graniastosłupa jest równe 348cm²

Answer 2

A - krawędź podstawy = 5 cm
h - wysokość = 3a = 3 razy 5 = 15 cm
d₁ - krótsza przekątna podstawy = 6 cm
d₂ - dłuższa przekątna podstawy = 8 cm
P - pole podstawy = d₁d₂/2 = 6 razy 8/2 = 48/2 = 24 cm²
Pb - pole powierzchni bocznej 4ah = 4 razy 5 razy 15 = 300 cm²
Pc - pole powierzchni całkowitej = 2Pp + Pb = 2 razy 24 + 300 = 48 + 300 = 348 cm²
odp
pole powierzchni całkowitej = 348 cm²