Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30⁰. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30⁰. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Dane :
a- bok rombu
Pp-pole podstawy (rombu)
Pc- pole całkowite
V-objętość

Pp =d *e :2
Pp = 6 * 8 :2
Pp = 24 cm²

a = √24 = 2 √6

H √3 = 2 √6 / : 2 √3
H = √2

V = Pp * H
V= 24 cm² * √2
V = 24 √2 cm ³

Pc = 2 Pp + Pb
Pc = 2 * 24 cm² + 4 * 2 √6 *√2
Pc = 48 cm² + 8 √12 cm²
Pc = 48 + 8 √12 cm²

Odp.Objętość wynosi 24 √2 cm ³ ,a pole całkowite 48 + 8 √12 cm² .

Mam nadzieję ,że pomogłam ;D