Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb.
o przekątnych dłg. 6 i 8 cm.
dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod katem 80 stopni
oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa...


proszę o wytłumaczenie

Answer 1

Pole powierzchni rombu = ½*d₁*d₂
d₁ - 1 przekątna - 6
d₂ - 2 przekątna - 8

Pole r. = ½ * 6 * 8 = 24

No i teraz trzeba obliczyć wysokość graniastosłupa. Skoro jego dłuższa przekątna nachylona jest pod kątem 80° to:
tg80°=x : 8
tg80°≈ 5,67 <-- to bierzesz z tablic ;d
5,67 = x : 8
x = 5,67 * 8
x = 45,36
x - wysokość graniastosłupa

P całkowite = 2*P rombu + pola czterech kwadrtów (ścian)
Pc = 2*24 + 2* 45,36*6+2*45,36*8=1318,08

V - objętość
V= P podstawy * wysokość graniastosłupa
V = 24*45,36 = 1088,64

Ja bym to tak zrobił :D