Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych 12 cm i 16 cm wysokość tego graniastosłupa wynosi 19 cm, oblicz pole całkowite i objętość

Answer 1

Objętość jakiegokolwiek graniastosłupa prostego to pole podstawy * wysokość
V=Pp*H
Pp=ef/2=12*16/2=96
V=96*19 = 1824 cm³

Pole całkowite to 2*pole podstawy + pole powierzchni bocznej
pole powierzchni bocznej czy pole każdej ściany po kolei, tu są 4 takie same
Pp już mamy Pp=96
2*Pp=2*96=192

potrzebne są boki rombu, ponieważ przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą sie na połowy to można obliczyć boki rombu z pitagorasa
a - bok rombu
a²=(12/2)²+(16/2)²
a²=36+64
a²=100
a=√100=10

Pb - pole powierzchni bocznej
Pb = 4*10*19=760
4 ściany * bok rombu * wysokośc granistosłupa

Pc=2Pp+Pb=192+760=952 cm²