Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku 13cm i jednej przekątnej równej 10cm. Przekątna ściany bocznej jest równa dłuższej przekątnej podstawy. Oblicz objętość graniastoslupa.
mateusz18
A = 13cm d1 = 10cm przekątne przecinają sie na połowy pod kątem prostym, tworząc trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma 13cm, a jedna z przyprostokątnych - 5cm (połowa 10cm)
x - POŁOWA długości drugiej przyprostokątnej x kwadrat = (13cm) kwadrat - (5cm) kwadrat x kwadrat = 169cm kwadratowych - 25cm kwadratowych X kwadrat = 144cm kwadratowe x = 12cm d2 = 2x = 2*12cm = 24cm d2 = 24cm
d1 = 10cm
przekątne przecinają sie na połowy pod kątem prostym, tworząc trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma 13cm, a jedna z przyprostokątnych - 5cm (połowa 10cm)
x - POŁOWA długości drugiej przyprostokątnej
x kwadrat = (13cm) kwadrat - (5cm) kwadrat
x kwadrat = 169cm kwadratowych - 25cm kwadratowych
X kwadrat = 144cm kwadratowe
x = 12cm
d2 = 2x = 2*12cm = 24cm
d2 = 24cm
Pp(pole rombu) = 1/2*d1*d2
Pp = 1/2*10cm*24cm
Pp = 120cm kwadratowych
H kwadrat = (24cm)kwadrat [przekątna ściany bocznej równa dłuższej podstawie] - (13cm) kwadrat
H kwadrat = 576cm kwadratowych - 169cm kwadratowych
H kwadrat = 407cm kwadratowych
H = (pierwiastek z 407)cm
V = Pp*h
V = 120cm kwadratowych * (pierwiastek z 407)cm
V = (120 pierwiastków z 407)cm sześciennych