Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego bok ma długość 3 cm, a kąt ostry rombu ma miarę 45⁰. Przekątna ściany bocznej ma długość 5 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

Wzor na Pole =2*a*h+4*H*a, gdzie H-wysokosc gran,a-bok rombu,h-wysokosc rombu

Majac dana przekatna sciiany bocznej mozesz wyliczyc wysokosc H z twierdz pitagorasa

H^2+3^2=5^2
H^2+9=25
H=4

a majac dany kat przy podstawie rombu i prowadzac wysokosc w rombie mozemy ja wyliczyc z sinusa 45 stopni

sin45=h/3
pierwiastek z dwoch /2=h/3
czyli
h=3*pierwiastek z dwoch/2

pole=2*3*3*pierwiastek z dwoch/2+4*4*3
Pole=9 pierwiastkow z dwoch+48

Objetosc liczymy ze wzoru V=Ppodstawy*H
Pole podstawy to a*ha wysokosc gran.to H,wiec
V=3*3 pierwiastki z dwoch/2 *4=18 pierwiastkow z dwoch
Powinno byc dobrze,w koncu konczylem Politechnike,pozdrawiam