Question

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoramienny o podstawie a i kącie prze podstawie alfa. pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe sumie pól obu podstaw. Znajdź objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Pp=ah/2   h=atgalfa/2   Pp=a^2tgalfa/4   Pb=Hl  l=a/2cosalfa   Pb=Ha/2cosalfa

2Pp=3Pb   a^2tgalfa/2=3Ha/2cosalfa  H=acosalfatgalfa/3

V=PpH    V=a^2tgalfa/4.2cosalfatgalfa/6   V=a^3sin^2alfa/12cosalfa