Question

PODSTAWĄ GRANIASTOSŁUPA JEST TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY O PRZYPROSTOKĄTNYCH DŁUGOŚCI 6CM I 8 CM.OBLICZ POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ TEGO GRANIASTOSŁUPA,JEŻELI JEGO OBJĘTOŚĆ JEST RÓWNA 240 CM3

Answer 1

Pp=1/2 a*h
Pp=1/2*6*6
Pp=24 cm²

V=Pp*h
240=24h
h=10 cm

Pc=2*Pp+Pb

Pb=2Obp*h

Obp=6+8+c
c²=6²+8²
c²=36+64
c²=100
c=10 cm

Obp=10+6+8=24 cm

Pb=2*24*10
Pb=480

Pc=2*24+480
Pc=528 cm²

Answer 2

V=pp*h
pp =(6*8)/2=24cm²
240cm³=h*24cm²
h=10cm

trzeci bok trójkąta z twierdzenia pitgorasa

a²+b²=c²
6²+8²=100->c=10

1-sza ściana
6*10=60 cm²
2-ga ściana
8*10=80cm²
3-cia sciana
10*10=100cm²

zatem pole powierzchni całkowitej

2*24+60+80+100=48+100+140=288 cm²

Answer 3

Najpierw obliczamy długość przeciwprostokątnej ze wzoru Pitagorasa
a2 + b2 = c2
6² + 8² = c²
36 + 64 = √100
c = 10
Następnie obliczamy Pp - pole podstawy ze wzoru na pole trójkąta prostokątnego gdzie a to pierwsza przyprostokątna a h to druga przyprostokątna

Pp = 1/2 a×h = (6x8)/2 = 24

Ze wzoru na objętość graniastosłupa obliczamy H - jego wysokość
V = Pp×H
240 = 24×X
X = 10 cm = H

teraz obliczamy pole powierzchni bocznej

Pb = (6 x 10) + (8 x 10) + (10 x 10) = 10(6+8+10) = 240 cm²


I wreszcie Pc - pole całkowite

Pc = 2 Pp + Pb = 2 x 24 + 240 = 288 cm²