Question

Podstawą graniastosłupa jest trójką prostokątny równoramienny. Powierzchnia boczna graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu równym . Oblicz objętość graniastosłupa .

Answer 1

pole kwadratu=a²=(24+16√2)²

a=24+16√2, czyli wysokośc bryły h=24+16√2

obwód podstawy=24+16√2

 

a=przyprostokatne podstawy

c=przeciwprostokątna

2a+c=24+16√2⇒c=24+16√2-2a

 

a²+a²=c²

2a²=c²

2a²=(24+16√2-2a)²

a√2=24+16√2-2a

a√2+2a=24+16√2

a[√2+2]=24+16√2

a=[(24+16√2)(√2-2)]/(2-4)=-2(4√2+8)/-2=4√2+8

 

Pp=½a²=½(4√2+8)²=½(32+64√2+64)=48+32√2

v=Pph=(48+32√2)(24+16√2)=1152+768√2+768√2+1024=1536√2+2176=128(12√2+17) j.³