Question

Podstawą graniastosłupa jest romb. Stosunek długości 2 przekątnych podstawy graniastosłupa i wysokości graniastosłupa wynosi 1:3:5. ObjętośĆ tego graniastosłupa wynosi 60 centymetrów sześciennych. Oblicz długośĆ krawędzi podstawy graniastosłupa

Answer 1

e - 1. przekątna podstawy
f - 2. przekątna podstawy
H - wysokość graniastosłupa

e:f:H = 1:3:5
f = 3e
H = 5e

V = HPp
V = 60cm³
Pp = ef : 2

60cm³ = 3e*e : 2 * 5e
60cm³ = 7,5e³ ||:7,5
8cm³ = e³ ||³√

e = 2cm

f = 2cm * 3
f = 6cm

H = 2cm * 5
H = 10cm



a - 1. bok podst.

a² = (2cm : 2)² + (6cm : 2)²
a² = 1cm² + 9cm²
a² = 10cm² ||√
a = √10 cm

Myślę, że to ma być tak właśnie zrobione:)

Odp Długość krawędzi tego graniastosłupa wynosi √10 cm.

Licze na naj!!!:D:D

Answer 2

Podstawą graniastosłupa jest romb. Stosunek długości 2 przekątnych podstawy graniastosłupa i wysokości graniastosłupa wynosi 1:3:5. ObjętośĆ tego graniastosłupa wynosi 60 centymetrów sześciennych. Oblicz długośĆ krawędzi podstawy graniastosłupa

V=60cm³

dl,kraw,podstawy=a=?

V=Pp·h=½x·3x·5x

60=15x³/2

15x³=120 /:15

x³=8

x=∛8=2cm

 

zatem 1 przekatna x=2  to ½x=1cm

          2 przekatna y=3·2=6  to ½y=3cm

z pitagorasa

1²+3²=a²

1+9=a²

10=a²

a=√10cm dl. kraw,podstawy bryly