Question

Podstawą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstawy i wysokość graniastosłupa mają się do siebie jak 1:2:4. Objętość graniastosłupa wynosi 32 cm². Oblicz długości krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
Bardzo proszę o szybką odpowiedź :)
Z góry dziękuję ;)

Answer 1

D¹ - krótsza przekątna rombu
d² dłuższa przekątna rombu
H - wysokość

d¹:d²:H= 1:2:4

d²=2d¹
H=4d¹

V=Pp x H
V = ½d¹ x d² x H
V = ½d¹ x 2d¹ x 4d¹
V = 4d₁³ = 32cm³
d¹ = 32:4
d¹=³√8 = 2

Twierdzenie pitagorasa:
(½d₁)¹ + (½d₂)² = a²
1²+2²=a²
a=√5