Question

Podstawą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstawy i wysokość graniastosłupa mają się do siebie jak 1 : 2 : 4. Objętość graniastosłupa wynosi 32cm sześcienne. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

X - jedna przekątna podstawy
2x - druga przekątna podstawy
4x - wysokość

V = x*2x / 2 * H
32 cm ³ = 8x³ / 2 | *2
64 cm³ = 8x³ | : 8
8 cm³ = x³ | √
2 cm = x - jedna przekątna
2*2 = 4 - druga przekątna

przekątne przecinają się w połowie i dzielą na pół, więc z Pitagorasa liczymy bok

1² + 2² = a²
a² = 5
a = √5 = 2,44 cm