Question

Podstawą granaistosłupa jest romb o przekątnych długości pierwiastek z 5 i 4 pierwiastki z 5.Krótsza przekątna tego graniastosłupa ma długość 5. Oblicz długość drugiej przekątnej.

Answer 1

zad

przekatna podstawy(rombu) x=√5  

przekatna podstawy y=4√5  

krotsza przekatna graniastoslupa  d=5

liczymy wysokosc  H bryly z pitagorasa:

x+H²=d²

(√5)²+H²=5²

5+H²=25

H²=25-5=20

H=√20=2√5

 

mamy H graniastoslupa teraz mozemy obliczyc z pitagorasa dluzsza przekatne 

D graniastoslupa:

y²+H²=D²

(4√5)²+(2√5)²=D²

80+20=D²

D²=100

D=√100=10

odp:dluzsza przekatna graniastoslupa ma dlugosc 10