Question

Podręcznik MATeMAtyka- zad.4 str.36
Rozwiąż równanie
c) x2-5 |x|-6=0
Proszę o porządne rozwiązanie

Answer 1

Odpowiedź:

x²+5|x|-6=0

|x|=x gdy x≥0

lub

|x|=-x gdy x<0

wykorzystam warunek ze funkcja jest parzysta

więc sprawdzę tylko  x>0

x²+5x-6=0

Δ=25+24=49 √Δ=7

x1=(-5+7)/2=1  x2∉D

ODP x1=1  x2=-1  wniosek z parzystosci

2

A: |5x-6|=5x-6  gdy 5x-6≥0⇒ x≥6/5

lub

B:|5x-6|=-5x+6  gdy 5x-6<0⇒ x<6/5

dwa przedzialy:

A:

x²+5x-6≤0  Δ=49  √Δ=7

x1=(-5-7)/2=-6

x2=1  

x∈Ф

B:

x²-5x+6≤0  Δ=1  √Δ=1

x1=(5-1)/2=4

x2=3  

x∈Ф

ODP  x∈Ф