Question

Podręcznik dla klasy podstawowej z matematyki, o nazwie
''Matematyka z Kluczem'' do klasy piątej str. 18 zadanie 11 ( z
pucharem, czy jakoś tak XD)
Polecanie mam takowe:
Jaka jest ostatnia cyfra podanej liczby? Oblicz ją nie obliczając potęgi. Uzasadnij odpowiedź.
No i tak mam takowe potęgi (w nawiasie będzie wykładnik):
6(83) 4(82) 3(80)
Znam
ostatnią cyfrę, ale nie znam wyjaśnienia XD proszę o pomoc z góry
dzięki ;3 (aha i jak coś to takie są ostatnie cyfry: do pierwszego i
drugiego 6 do trzeciego 1)
Proszę o wytłumaczenie.
Dzięks ;3

Answer 1

Z tego co zauważyłem, to przy podnoszeniu do potęgi można zaobserwować pewne prawidlowości.
Więc tak:
w pierwszym: przy podnoszeniu 6 do potęgi jakiejkolwiek zawsze na końcu będzie 6, tak samo w przypadku ;
w drugim: przy podnoszeniu 4 do potęgi, jeśli wykładnik jest parzysty, to ostatnia cyfra to 6, więc w tym przypadku jest tak samo
i ostatnie: tu jest taka prawidłowość: 3(1) = ostatnia cyfra 3 , 3(2) = 9, 3(3) = 7, 3(4) = 1, dzielimy 80 na 4 , wychodzi bez reszty więc ostatnią cyfrą jest 1