Question

Podana funkcje podaj w postaci kanonicznej.
Y=-xkwadrat-2x+3
Podaj miejsca zerowe funkcji i podaj w postaci iloczynowej.
F(x) =10xkwadrat-20x+30

Answer 1

1.
y = x² - 2x + 3
a = 1,  b = -2,  c = 3

y = a(x - p)² + q    - postać kanoniczna
p = -b / 2a = -(-2)/2 = 1
q = f(p) = f(1) = 1² - 2*1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2
y = (x - 1) + q      -  postać kanoniczna 


2.
f(x) = 10x² - 20x + 30
f(x) = 0
10x² - 20x + 30 = 0      /:10
x² - 2x + 3 = 0
Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8
Δ < 0, wykres paraboli nie przecina osi OX, brak miejsc zerowych

f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)
brak pierwiastków równania, brak postaci iloczynowej