Question

Podaj wzór wartości i określ monotoniczność funkcji y= -2x do kwadratu + 4x - 1

Answer 1

y = - 2 x^2 + 4x - 1

Mamy

a = -2, b = 4 ,  c = - 1

zatem

delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*(-2)*(-1) = 16 - 8 = 8

q = - delta/ (4a) = - 8/(-8) = 1

Ponieważ a = - 2 < 0, zatem zbiór wartości

ZW = ( - nieskończoność ; q >

czyli

ZW = ( - nieskończonośc; 1 >

===========================

p =  -b/(2a) = -4 /(- 4) = 1

oraz a = - 2 <0 , zatem

dla  x < p = 1   funkcja jest  rosnąca,

a dla x > 1   funkcja jest malejąca.

====================================