Podaj wzór na pole i obwód koła opisanego i wpisanego w sześciokąt foremny :).... Question from @Nati001122

December 2018 2 7 Report

Podaj wzór na pole i obwód koła opisanego i wpisanego w sześciokąt foremny :)

polakevil Oznaczmy przez
$a$ to bok szesciokata,
$R$ promien okregu opisanego,
$r$ promien okregu wpisanego,

Jesli opiszemy ograg na szesciokacie (szesciokat w srodku kola) to widac ze przekatna (ta dluga) jest srednica okregu, czyli
$2a=2R$
$a=R$
Wtedy pole kola opisanego wynosi
$P_o=\pi\,R^2=\pi\,a^2$
oraz obwod:
$Obw=2\pi\,R=2\pi\,a$

Jesli wpiszemy ograg w szesciokat to widac ze srednica okregu bedzie rowna dwom wysokosciom trojkata rownobocznego o boku $a$ "budujacego" szesciokat (szesciokat foremny mozna podzielic na 6 takich trojkatow rownobocznych)
zatem
$2h=2r$
$r=h=\frac{a\sqrt3}{2}$
Stad pole takiego kola
$P_w=\pi\,r^2=\pi\,a^2\cdot\frac34=\frac34\pi\,a^2$
oraz obwod
$Obw=2\pi\,r=\frac{2\pi\,a\sqrt3}{2}=\pi\sqrt3a$

2 votes Thanks 1

Varvadius Zakładając że a to długość boku sześciokąta.
Opisany:
Obw=2πa
P=πa²
Wpisany:
Obw=a√3π
P= $\frac{3a^2}{4}\pi$

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Oblicz sinus kąta alfa , jeśli jest on ośmiokrotnie większy od cosinusa tego kąta

Czy te liczby są równe uzasadnij a=2,456456 b=2,45(645)

Czy te liczby sa rowne uzasadnij a=2,456456 b=2,45(645)

Przedstaw w postaci ułamka zwykłego : 0,9(4). Jak to zrobić ?

Sprawdź czy 0,2(6) jest równa ? o co chodzi

Oblicz: WSM 2(x-4)(x+4)

Wzory skróconego mnożenia: a) x^3-1 b) 6+s^3

W czym dzisiaj wyraża się patriotyzm ?

W jaki sposób można okazywać swój patriotyzm

Skad pochodzi termin globalna wioska

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social