Question

podaj wzór funkcji liniowej , która jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt A(2,5). Czy istnieje jedna taka funkcja?

Wiem już , że musi spełniac ten warunek ; 5 = 2a + b oraz a < 0 i że takie mogą byc przykłady funkcji ; y = -x + 7, y = -2x + 9, y = -3x + 11 itd. ale nie wiem skąd się to wzięło . potrzebuje tego na jutro .

Answer 1

najlepiej wyprowadzic wzor na pęk prostych.

To prosta o znanym wsp. kierunkowym przechodzaca przez

znany punk P(xo,yo)

 

ogolnie

y=ax+b

jezeli  P(xo,yo) nalezy do prostej to:

yo=m·xo-b

odejmując stronami mamy

y-yo=m(x-xo)

to jest rownanie peku prostych.

Polecam to zapamietac.

 

Jezeli A(2,5)

to rownanie peku ma postac:

y-5=m(x-2) to sa wszystkie proste przez A

jezeli f. ma byc malejaca to m<0

m∈(-∞,0)

np m=-1  m=-2  m=-100 itp

 

Pozdrawiam

 

Hans