Question

Podaj wszystkie wartości parametru m dla których równaie |x^2-6x+5|+m-2 =0 ma dokładnie 2 rozwiązania dodatnie

Answer 1

Mamy dwa przypadki (bo w równaniu jest jedna wartość bezwzględna)... 
1. to co w wartości bezwzględnej większe bądz równe zero- wyznaczamy dziedzinę, wartość bezwzględną zamieniamy na nawias zostaje nam równanie kwadratowe więc aby miało 2 rozwiązania delta musi być większa od zera- mamy nierówność i wyznaczamy wszystkie m dla których jest spełniona
2. to co w wartości bezwzględnej jest mniejsze od zera- wyznaczamy dziedzinę, wartość bezwzględną zamieniamy na nawias i zmieniamy w nawiasie znaki na przeciwne, zostaje nam równanie kwadratowe więc aby miało 2 rozwiązania delta musi być większa od zera- mamy nierówność i wyznaczamy wszystkie m dla których jest spełniona