Question

Podaj wszystkie pierwiastki całkowite równania (9-4x^2)(3x^2+5x-2)=0
Zgłaszam odpowiedzi które są nie na temat

Answer 1

Odpowiedź:

(9 - 4x²)(3x² + 5x - 2) = 0

9 - 4x² = 0 ∨ 3x² + 5x - 2 = 0

9 - 4x² = (3 - 2x)(3 + 2x)

(3 - 2x)(3 + 2x) = 0

- 2x = - 3 ∨ 2x = - 3

2x = 3 ∨ x = - 3/2

x = 3/2 ∨ x = - 3/2

x = 1,5 ∨ x = - 1,5

Ponieważ nie są to liczby całkowite , więc :

3x² + 5x - 2 = 0

a = 3 , b = 5 , c = - 2

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * (- 2) = 25 + 24 = 49

√Δ = √49 = 7

x₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 5 - 7)/6 = - 12/6 = - 2

x₂ = (- b + √Δ)/2a = (- 5 + 7)/6 = 2/6 = 1/3

Odp: jedynym pierwiastkiem całkowitym jest cyfra ( - 2)