Question

Podaj wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkąta prostokątnego o podanych przyprostokątnych.

a) 1,2

Answer 1

A - jedna przyprostokątna = 1
b - druga przyprostokątna = 2
c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(1² + 2²) = √(1 + 4) = √5
α - kąt ostry na przeciw przyprostokątnej a
sinα = a/c =  1/√5 = √5/5
cosα = b/c =  2/√5 = 2√5/5
tgα = a/b =  1/2
ctgα = b/a =  2/1 = 2
β - kąt ostry na przeciw przyprostokątnej b
sinβ = b/c = 2/√5 = 2√5/5
cosβ = a/c = 1/√5 = √5/5
tgβ = b/a = 2/1 = 2
ctgβ = a/b = 1/2