Question

Podaj wartośc wyrażenia

a) |a-3|-|a-2| , jeśli a należy do zbioru (-nieskończonośc , 0)

b) |4-a|+|2+a| , jeśli a należy do zbioru (-2 , 4)

c) |-2a|*|a-1| , jeśli a należy do zbioru (-nieskończonośc , -1)

d) |1+2a|+|-3a| jeśli a należy do zbioru (-nieskończonośc, -2)

jak rozwiązac tego typu przykłady? szczerze mówiąc bardziej zależy mi na metodzie niż na wynikach

Potrzebne na terazzzz

Answer 1

Jeżeli zawartość modułu (wartości bezwzględnej) jest większa lub równa zero pomijasz go, a jeżeli mniejsza zapisujesz ją w nawiasie stawiając  przed nawiasem minus.

 

a) |a-3|-|a-2|=-(a-3)+(a-2)=1

b) |4-a|+|2+a|=4-a+2+a=6

c) |-2a|*|a-1|=-2a*(-(a-1))=2a do kwadratu -2a

d) |1+2a|+|-3a|=-(1+2a)-3a=-5a-1

Answer 2

a)   Ia-3I - Ia-2I =                a∈(-∞,0)        Wybieramy dowolną liczbę z podanego 

                                                        przedziału (np. a= -2) i określamy znak wyrażeń

                                                       w wartościach bezwzględnych.

                                           Dla a=-2  wyrażenie  a-3 = -2-3 = -5 <0 . Wtedy opuszczając znak wartości bezwzględnej zmieniamy znaki na przeciwne.

Także  a-2 = -2-2 = -4 <0,  czyli również tu zmieniamy znaki na przeciwne.

Czyli:   Ia-3I - Ia-2I = -a+3 -(-a+2) = -a+3+a-2 = 1

b)   I4-aI + I2+aI =              a∈ (-2,4)

      = 4-a + 2+a = 6

c)  I-2aI· Ia-1I =                a∈(-∞,-1)

    = -2a ·(-a+1) = 2a²-2a

d)  I1+2aI + I-3aI =              a∈(-∞,-2)

     = -1-2a -3a = -1-5a