Question

Podaj przykład układu równań, który opisuje prabolę i prostą
a) o dwóch wspólnych punktch (1,3) i (4,-3)
b) o jednym wspólnym punkcie (-4,-2)

Answer 1

A)
parabola y=ax²+bx+c
-3=-a*1-b*1-c pomnożyłam przez (-1)
-3=16a+4b+c
--------------------------
-6=15a+3b czyli b=-2-5a
-3=16a+4(-2-5a)+c  czyli c=5+4a
y=ax²+(-2-5a)x+5+4a np. a=1
y=x²-7x+9
prosta
y=ax+b
-3=-a-b
-3=4a+b
------------
-6=3a czyli a=-2
3=-2+b czyli b=5
y=-2x+5

odp.y=-2x+5
y=x²-7x+9
b)
prosta 
y=ax+b
-2=-4a+b⇔b=4a-2
y=ax+4a-2  np. a=2
y=2x+6
 parabola 
-2=a*16-4b+c czyli c=-2-16a+4b
 np b=1 , a=1
y=x²+x-14
odp. y=2x+6
       y=x²+x-14