Question

Podaj liczbę zdarzeń elementarnych dla

a) dwukrotnego rzutu kostką

b) trzykrotnego rzutu kostką

c) pięciokrotnego rzutu kostką

d) czterokrotnego rzutu kostką

prosze o dokladne napisanie dam naj

Answer 1

Tak naprawdę wszystkie podpunkty można rozwiązać w podobny sposób. Przedstawię najpierw rozwiązanie w teorii, a później podam adekwatne wyniki.

Zauważmy, że w każdym rzucie kostką możemy mieć do czynienia z jednym z 6 zdarzeń elementarnych. Oczywiście zdarzeniami tymi są wypadnięcia liczby oczek z przedziału 1 do 6. Zauważmy, że dla każdego konkretnego zdarzenia(czyli po jednym rzucie kostką) możemy w kolejnym rzucie otrzymać znowu jedną z 6 możliwości. Zatem dla dwukrotnego rzutu mamy 6*6=36 zdarzeń elementarnych(dla każdego z 6 zdarzeń z 1. rzutu mamy po 6 zdarzeń w drugim rzucie). Analogicznie postępując, możemy znaleźć ilość takich zdarzeń dla dowolnej ilości rzutów kostką. Zachodzi tu prawidłowość: dla n-krotnego rzutu kostką mamy 6^n zdarzeń elementarnych.

a) 6^2=36

b) 6^3=216

c) 6^5=7776

d) 6^4=1296

Answer 2

Kostka ma 6 ścian, więc jest 6 możliwości wyniku w jednym rzucie.

 

a) Wpierwszym rzucie jest 6 możliwości, w drugim również 6, więc ilość możliwości liczymy jako 6*6=36
b)Analogiczny, tylko, że są 3 rzuty, więcj będzie: 6*6*6=216
c)6*6*6*6*6= 7776
d)6*6*6*6= 1296