Question

Podaj liczbę miejsc zerowych funkcji (x+1)^4-4(x+1)^2+3

Answer 1

f(x) = (x+1)⁴ - 4(x+1)² + 3
niech t = (x+1)² przy czym t ≥ 0
g(t) = t² - 4t + 3 = (t-3)(t-1)
Funkcja g(t) ma dwa miejsca zerowe (1 i 3) zatem funkcja f(x) będzie miała ich cztery, bo:
(x+1)² = 3 lub (x+1)² = 1
Nikt nie prosił o wyznaczenie tych rozwiązań więc na tym etapie zakończę obliczenia.