Podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji f.Prosze o zrobienie przykładu od g do l.PROSZE O WYJSANIEN.... Question from @Kinwwalio1

December 2018 1 30 Report

Podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji f.Prosze o zrobienie przykładu od g do l.PROSZE O WYJSANIENIE JAK OBLICZA SIE DZIEDZINE KIEDY JEST PIERWIASTEK.

ghe G)
$f(x)=\sqrt{x+9}$
Dziedzina: (pod pierwiastkiem mogą być tylko liczby > lub =0)

$x+9 \ge 0$

$x \ge -9$

$D=\left\langle-9;+ \infty\right)$

Miejsce zerowe:
$\sqrt{x+9}=0$

$x+9=0$

$x=-9 \in D$
======================
h)
$f(x)=\sqrt{2x-3}$
Dziedzina: (pod pierwiastkiem mogą być tylko liczby > lub =0)

$2x-3 \ge 0$

$2x \ge 3\ /:2$

$x \ge 1,5$

$D=\left\langle1,5;+ \infty\right)$

Miejsce zerowe:
$\sqrt{2x-3}=0$

$2x-3=0$

$2x=3\ /:2$

$x=1,5 \in D$
======================
i)
$f(x)=\frac{\sqrt x}{x-3}$
Dziedzina: (pod pierwiastkiem mogą być tylko liczby > lub =0 i dodatkowo w mianowniku nie może być 0)

1.
$x \ge 0$

2.
$x-3 \neq 0$

$x \neq 3$

z 1. i 2. mamy
$D=\left\langle0;3\right) \cup \left(3;+ \infty \right)$

Miejsce zerowe:
$\frac{\sqrt x}{x-3}=0$

Ułamek jest równy 0, jeżeli licznik jest równy 0
$\sqrt x=0$

$x=0 \in D$
======================
j)
$f(x)=\frac{\sqrt{x-3}}{x}$
Dziedzina: (pod pierwiastkiem mogą być tylko liczby > lub =0 i dodatkowo w mianowniku nie może być 0)

1.
$x-3 \ge 0$

$x \ge 3$

2.
$x \neq 0$

z 1. i 2. mamy
$D=\left\langle 3;+ \infty \right)$

Miejsce zerowe:
$\frac{\sqrt{x-3}}{x}=0$

Ułamek jest równy 0, jeżeli licznik jest równy 0
$\sqrt{x-3}=0$

$x-3=0$

$x=3 \in D$
======================
k)
$f(x)=\frac{x}{\sqrt{x-3}}$
Dziedzina: (pod pierwiastkiem mogą być tylko liczby > lub =0 i dodatkowo w mianowniku nie może być 0)

$x-3>0$

$x>3$

$D=\left( 3;+ \infty \right)$

Miejsce zerowe:
$\frac{x}{\sqrt{x-3}}=0$

Ułamek jest równy 0, jeżeli licznik jest równy 0
$x=0\not \in D$

Brak miejsc zerowych
======================
l)
$f(x)=\frac{x}{\sqrt{x+3}}$
Dziedzina: (pod pierwiastkiem mogą być tylko liczby > lub =0 i dodatkowo w mianowniku nie może być 0)

$x+3>0$

$x>-3$

$D=\left( -3;+ \infty \right)$

Miejsce zerowe:
$\frac{x}{\sqrt{x+3}}=0$

$x=0 \in D$

1 votes Thanks 0