Question

[...] pod tym kamieniem spoczywają prochy Diofantosa, który umarł w głebokiej starości. Przez szóstą część swego życia był dzieckiem, przez dwunastą częsć młodzieńcem. Następnie upłyneła siódma część jego życia, zanim się ożenił. W pięć lat po zawarciu związku małżeńskiego urodził mu się syn, który żył dwa razy krócej od niego. W cztery lata po śmierci swego syna Diofantos, opłakiwany przez swych najbliższych, zasnął snem wiecznym. Odpowiedz jeśli umiesz ile on miał lat ?

Answer 1

X - wiek Diofantosa

Mamy równanie:

x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x | *12*7
14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x
21x + 12x + 42x + 756 = 84x
33x + 42x + 756 = 84x
75x + 756 = 84x
756 = 84x - 75x
756 = 9x | /9
x = 84

Diofantos żył 84 lata