Question

Po równi pochyłej o kącie nachylenia a stacza się szpulka z nicią (walec o masie M i promieniu R), na którą nawija się nić. Do drugiego końca tej nici, przerzuconego przez nieważki blok, przymocowano masę m. Obliczyć przyspieszenie masy m i naprężenie nici. (Uwaga: uwzględnić tarcie).

Answer 1

równanie ruchu postępowego szpuli:

oraz ruchu obrotowego (względem osi obrotu)

gdzie założyłem, że przy braku poślizgu:

dodając te dwa równania stronami:

pozbyliśmy się w ten sposób siły tarcia, ale plącze się jeszcze naprężenie nici; aby się go pozbyć piszemy jeszcze równanie ruchu masy m;

i wstawiamy to do poprzedniego wzoru:

jeśli uwzględnimy, że szpula jest walcem to:

w tej sytuacji naprężenie nici:

 

pozdrawiam