Question

Kula o masie m1 porusza się z prędkością v1. Kulę tę dopędza druga kula o masie m2 i prędkości v2 poruszająca się w tym samym kierunku. Zakładając, że zderzenie jest doskonale sprężyste obliczyć prędkość kul po zderzeniu oraz energię kul po zderzeniu.

Answer 1

Korzystamy z zasady zachowania pędu :

p₁ + p₂ = p

m₁V₁+m₂V₂=(m₁+m₂)V |/(m₁+m₂)

V= m₁V₁+m₂V₂ /m₁+m₂

 

E(k) całkowita jest równa sumie energii kinetycznych każdej z kul orzed zderzeniem

 

E(k)=m₁V₁^2/2+ m₂V₂^2/2

 

oraz z poprzedniego równania (po zderzeniu):

 

E(k)=m₁V^2+m₂V^2/2=V^2(m₁+m₂)/2

 

Odp: Prędkość kul po zderzeniu wyraża się rówananiem: 

 

 V=m₁V₁+m₂V₂ /m₁+m₂ 

 

Natomiast energię kul po zderzeniu (zakładając, że są styczne do powierzchni dotykającej powierzchni Ziemi) wzorem:

 

E(k)=V^2(m₁+m₂)=(m₁+m₂)V^2/2