Question

Po okręgu o długości C poruszają się w tym samym kierunku dwa punkty,które spotykają się co 6 sekund.Punkt poruszający się z mniejszą prędkością pokonuje pełne okrążenie w ciągu 30 sekund.O ile sekund krócej pokonuje pełne okrążenie poruszający się z większą szybkością?

Answer 1

Dane:
- okres pełnego okrążenia przez punkt wolniejszy
  - okres co jaki spotykają się punkty

Obliczenia:

Częstości kołowe dla obu punktów wyrażają się wzorami:




Wypadkowa częstość kołowa w układzie odniesienia związanym z wolniejszym punktem:


Rozwiązujemy równanie, by wyznaczyć :













Pozostaje podstawić wartości do wzoru:



Obliczmy o ile sekund krócej pokonuje pełne okrążenie szybszy punkt (o to pytają w zadaniu):


Odpowiedź: Punkt poruszający się z większą prędkością pokonuje okrążenie w czasie 5 sekund, czyli czasie o 25 sekund krótszym niż wolniejszy punkt.