Question

Po gospodarskim podwórku biegały króliki i kaczki.Razem było 39 głów i 104 nogi.Ile było królików,a ile kaczek?Czy możesz to zadanie rozwiązać,bez wprowadzania niewiadomych?

Answer 1

X - ilosc krolikow
y - ilosc kaczek
uklad rownan
x+y = 39
4x + 2y = 104

x=39-y
2x+y = 52

y= 39-x
2x+39-x = 52

y=39-x
x=13

y= 26
x=13

Było 26 kaczek i 13 krolikow

mozna rozwiazac bez ukadu rownan metoda prob i bledow....
podstawiajac sobie..
na poczek zalozmy np. ze jest 20 krolikoe i 19 kaczek
czyli mamy 80 + 38 nog = 118 - za duzo, wiecej nog maja kroliki wiec zmniejszamy liczbe krolikow

15 krolikow i 24 kaczki

60 + 48 = 108 nog
juz jestesmy blisko, zmniejszamy

13 krolikow i 26 kaczek
52 + 52 = 104

Mozna rowniez podzielic 104 na 2, poniewaz mamy dwa rodzaje zwierzakow
czyli mamy po 52 nogi dla kaczek
i 52 nogi dla krolikow
dzielimy to na 2 i 4
i wychodzi nam ze mamy 13 krolikow i 26 kaczek
ale jest to metoda niezbyt uniwerslana ;p