Question

PLISKA POMUŻCIE
CHODZI O ZADANIE 16 i 18

Answer 1

16.

a)

ze wzoru na przekątną kwadratu(można też się bawić z pitagorasem, ale tak jest szybciej) :

 

podstawa trójkąta = 4 * pierwiastek z 2

każdy z boków trójkąta = 4 * pierwiastek z 2

 

wys. opada w połowie podstway

 

h^2+(2*pierwiastek z 2)^2 = (4*pierwiastek z 2)^2

h^2 + 8 = 32

h^2 = 24

h = 2*pierwiastek z 6

 

P = (2*pierwiastek z 6  *  4*pierwiastek z 2)/2 = 4*pierwiastek z 3

 

b)

wys. znowu opada w polowie podstawy o dlugosci 42

 

h^2 + 21^2 = 29^2

h^2 + 441 = 841

h^2 = 400

h = 20

 

P = 42*20/2 = 42*10 = 420

 

c)

z własności trójkąta równobocznego:

h podstawy i równocześnie podstawa trójkąta w przekroju = (5*pierwiastek z 3)/2

wys w trójkącie równobocznym dzieli się w stosunku 2:1

tak więc ((5*pierwiastek z 3)/2)/3 aby otrzymac dlugosc jednej czesci wysokosci = (5*pierwiastek z 3)/6

jednak wygodniej nam będzie uzyc dluzszego fragmentu tak wiec ((5*pierwiastek z 3)/6) * 2 = (5*pierwiastek z 3)/3

z tw. pitagorasa:

H^2 + ((5*pierwiastek z 3)/3)^2 = 10^2

H^2 + 75/9 = 100

H^2 = 900/9 - 75/9

H^2 = 825/9

H = pierwiastek z 825/9

P = 1/2 * pierwiastek z 825/9 * (5*pierwiastek z 3)/2

 

18.

przekatne rombu przecunaja sie pod katem prostym oraz w polowie

wiec jak slusznie zauwazylas z tw. pitagorasa bok rombu = 15

i dalej z tw. pitagorasa: 15^2 + 8^2 = x^2

225 + 64 = x^2

x^2 = 289

x = 17

gdzie w - dlugosc boku trojkata w przekroju

i mimo ze na rysunku wydaje sie ze jest inaczej, drugi bok trojkata w przekroju ma tyle samo

Ob = 17*2 + 24

 

wys. opada w polowie podstawy o dl. 24

12^2 + 17^2 = h^2

144 + 289 = h^2

h^2 = 433

h = pierwiastek z 433

P = 1/2 * 42 * pierwiastek z 433