Question

Pliska nie usuwajcie tegooo
(16-19)​

Answer 1

Odpowiedź:

zad 14

IABI = 10 cm , IBCI = IACI = 13 cm

Wzór Herona na pole trójkąta

P = √[p(p - a)(p - b)(p - c)] , gdzie p = (a + b + c)/2

p = (10 + 2  * 13)/2 cm = (10 + 26)/2 cm = 36/2 cm = 18 cm

P = √[18(18 -10)(18  - 13)(18 -13)] cm² = √[18 * 8 * 5 * 5) cm² = √3600 cm² =

= 60 cm²

zad 15

e  - jedna przekątna = 16 cm

f - druga przekątna = 12 cm

a - bok rombu = √[(e/2)² + (f/2)²] = √[(16/2)² + (12/2)²] cm  = √(8² + 6²) cm =

=  √(64 +36) cm = √100 cm = 10 cm

o - obwód rombu = 4a = 4  * 10 cm = 40 cm

zad 16

b -mniejsza podstawa = 8 cm

c - ramię trapezu  = 5 cm

h - wysokość trapezu = 4 cm

a - dłuższa podstawa = b + 2√(c² - h²) = 8 cm + 2√(5² + 4²) cm =

= 8 cm + 2√(25 + 16) cm = 8 cm +  2√41 cm

o - obwód trapezu = a + b + 2c = 8 cm + 2√41 cm + 8 cm + 2 * 5 cm =

= 16 cm + 2√41 cm + 10 cm = 26 cm + 2√41 cm =2(13  + √41) cm

P -pole trapezu = 1/2 * (a + b)  * h = 1/2 * (8  + 2√41) cm  * 4 cm =

= (8 + 2√41)  * 2 cm  = 2 * 2(4 +√41) cm² = 4(4 + √41) cm²

zad 17

a - podstawa = 12 cm

P - pole trójkąta = 1/2 * a * h = 48 cm²

1/2 * a * h = 48  cm²

a  * h = 2 * 48  cm² = 96 cm²

h - wysokość trójkąta = 96  cm² : a = 96  cm² : 12 cm = 8 cm

b - ramię trójkąta = √[(a/2)²  + h²] = √[(12/2)² + 8²] cm  = √(6² + 8²) cm  =

= √(36 +64) cm = √100 cm = 10 cm

o - obwód trójkąta = a + 2b = 12 cm +  2 * 10 cm  = 12 cm  + 20  cm = 32 cm

zad 18

a - bok rombu = 13 cm

e - krótsza przekątna = 10 cm

f - druga przekątna = ?

Przekątne w rombie przecinają się w połowie i pod kątem prostym

f/2 = √[a² - (e/2)²]  = √[13² - (10/2)²] cm = √(169 - 5²) cm  = √(169 - 25) cm  =

= √144 cm  = 12 cm

f/2 = 12 cm

f = 2 * 12 cm = 24 cm

P - pole rombu = 1/2 * e * f =  1/2 * 10 cm * 24  cm = 5 cm * 24 cm = 120 cm²

zad 19

a = IABI = 15 cm

b = ICDI = 7 cm

c - ramię = 5  cm

h  - wysokość trapezu = √{c² - [(a - b)/2]²} = √{5² - [(15  - 7)/2]²} cm =

= √[25 - (8/2)²] cm = √(25 - 4²) cm = √(25 - 16) cm = √9 cm = 3 cm

P - pole trapezu = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (15 + 7) cm * 3 cm =

= 1/2 * 12 cm * 3  cm = 6 cm  * 3 cm = 18/  cm²