Question

plis na jutro potrzebuje wazne​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

zad 1

Trapez prostokatny, czyli dwa kąty proste, po 90 stopni, jeden kąt rozwarty, u góry, nazwijmy go β, jeden kąt ostry u dołu nazwijmy go α.

Z treści wynika że :

α = 0,8*β

Ale jednocześnie wiadomo że:

α + β =180°  podstawiając:

0,8β + β = 180°

1,8β = 180°

β = 180/1,8 = 100°

α = 0,8*β = 80°

Pozostałe dwa kąty mają po 90°.

zad 2

Trójkąt AOC jest trójkątem równoramiennym (dwa ramiona - promienie okręgu), w takim razie kąt OAC również jest równy β,

a kąt BAC = α + β

Tak samo kąt OBA = α (również trójkąt AOB jest równoramienny)

Kąt COB = 2*(α + β)   - kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany BAC

Trójkąt BOC - równoramienny , bo dwa promienie, czyli:

kąt OBC = OCB = (180 - kąt COB)/2 = (180-2α-2β)/2 = 90-α-β

czyli:

kąt BAC = α + β = 14 + 18 = 32°

kąt ABC = α + 90 - α - β = 90 - β = 90 - 18 = 72°

kąt ACB = β + 90 - α - β = 90 - α = 90 - 14 = 76°

zad 3

Z treści wynika że:

kąt ADC * 1,5 = kąt ADB

wiadomo że:

kąt ADC + kąt ADB = 180°

podstawiając :

ADC + ADC* 1,5 = 180

2,5 *ADC = 180

kąt ADC = 72°

kąt ADB = 180 - 72 = 108°

Ponieważ AD jest dwusieczna kąta prostego ( dzieli po 45 stopni) w trójkącie ADC mamy:

kąt ACD = 180 - 45 - 72 = 63°

w trójkącie ADB :

kąt  ABD = 180 - 45 - 108 = 27°

Reasumując miary kątów:

∡BAC = 90°

∡ABC = 27°

∡ACB = 63°