Question

plis na jutro daje 30 pkt​

Answer 1

Suma miar kątów w czworokącie to 360°

czworokąt w lewym górnym rogu:

są podane miary 3 kątów, więc aby obliczyć ostatni kąt wystarczy od pełnej miary(360°) odjąć wszystkie pozostałe:

360° - 140° - 80° - 70° = 70°

czworokąt w prawym górnym rogu:

taka sama sytuacja jak z poprzednim czworokątem - kąty oznaczone kropką są kątami prostymi i każdy z nich ma miarę 90°:

360° - 90° - 90° - 100° = 80°

czworokąt w lewym dolnym rogu:

1) kąt stykający się 'czubkiem' z kątem o mierze 130° tworzą razem kąty wierzchołkowe i każdy z nich ma taką samą miarę jak jego sąsiad z naprzeciwka, czyli 130°

2) kąt leżący obok kąta o mierze 100° tworzą razem kąty przyległe, których wspólna miara wynosi 180°, więc skoro jeden z nich ma miarę 100°, to miara drugiego wynosi 80°, bo:

180° - 100° = 80°

teraz, gdy znane są miary trzech kątów, pozostaje obliczyć miarę ostatniego kąta, tą samą metodą co w pierwszym i drugim czworokącie:

360° - 130° - 80° - 70° = 80°

czworokąt w prawym dolnym rogu:

wszystkie występujące tu kąty są kątami przyległymi(o wspólnej mierze 180°), więc:

1) 180° - 130° = 50°

2) 180° - 20° = 160°

3) 180° - 80° = 100°

ostatni kąt:

360° - 50° - 160° - 80° = 50°