Question

PLANIMETRIA

proszę o pomoc w zadaniu 6,7 i 8.
odwdzięczę się! ​​

Answer 1

Odpowiedź:

zad 6

d - przekątna = 4cm

α - kat nachylenia przekątnej = 60°

a - dłuższy bok prostokąta = ?

a/c = sin60° = √3/2

a = c * √3/2 = 4 cm * √3/2 = 2√3 cm

zad 7

a = 4 [j]

c = 6 [j]

α - kąt miedzy bokami  = 120°

[j] - znaczy właściwa jednostka

P - pole = a * c * sinα = 4 * 6 * sin120° = 24 * sin(180° - 60°) =

= 24 * sin60° =24 * √3/2 = 12√3 [j²]

zad 8

a = 13 cm , b = 20 cm , c = 21 cm

Stosujemy wzór Herona na pole trójkąta

P = √[p(p -a)(p - b)(p - c)] , gdzie p = (a + b + c)/2

p = (13 + 20 + 21)/2 cm = 54/2 cm = 27cm

P = √[27(27-13)(27 - 20)(27 - 21)] cm² = √(27 * 14 * 7 * 6) cm² =

= √15876 cm² = 126 cm²

b)

W trójkącie na przeciw największego kąta leży najdłuższy bok

P = 126 cm²

α - największy kąt trójkąta

P = 1/2 * a * b* sinα

P = 1/2 * 13 cm * 20 cm * sinα = 1/2 * 260 cm² * sinα = 130 cm² * sinα

126 cm² = 130 cm² * sinα

sinα = 126 cm² : 130 cm² = 126/130 = 63/65