Question

Planimetria. Zadanie w załączniku. Chodzi o punkty wspólne i miary kątów

Answer 1

Zadanie 2)

a)

Skoro współrzędna y środka okręgu to -3, a jego promień ma długość 5, to współrzędna y punktu leżącego najwyżej na układzie współrzędnych spośród wszystkich punktów okręgu jest równa -3 + 5 = 2. Leży on zatem na tej samej wysokości, co prosta y = 2 prostopadła do osi OY. Wniosek: prosta jest styczna do okręgu, tzn. okrąg i prosta mają jeden punkt wspólny.

b)

Skoro współrzędna x środka okręgu to 2, a jego promień ma długość 5, to współrzędna x punktu leżącego najbardziej po lewej spośród wszystkich punktów okręgu jest równa 2 - 5 = -3. Prosta x = -2 prostopadła do osi OX przebiega między tymże punktem a środkiem okręgu. Wniosek: okrąg i prosta mają 2 punkty wspólne.

Zadanie 3)

a)

Kąt środkowy jest 2 razy większy niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku.

b)

Korzystamy z tej samej własności kątów środkowych i wpisanych, co wyżej.