Question

PLANIMETRIA
Jeden z boków trojkata jest o 2 cm dłuższy od drugiego, a kąt między nimi ma miarę 60 stopni. Trzeci bok ma długość 2 i pierwiastek z 3 cm. Oblicz pole tego trojkata

Answer 1

Odpowiedź:

Odp.: Pole jest równe 8 cm².

Szczegółowe wyjaśnienie:

x² + (x + 2)² = (2√3)²

x² + x² + 4 = 12

2x² = 8  / : 2

x² = 4

x= 2

Jeżeli jeden bok ma 2cm, drugi jest od niego x2 dłuższy(2+2=4), a trzeci wynosi 2√3, to jest on trójkątem specjalnym, gdzie a=x, b=2x, c=x√3. w takim trójkącie miary kątów wynoszą 30°, 60°, 90°, więc

P = x * 2x

P = 2x²

P = 2 * 2²

P = 2 * 4

P = 8